3º e 4º ano - ➗✖️ Plano de Aula: Frações Equivalentes, Multiplicação e Divisão

➗✖️ Plano de Aula: Frações Equivalentes, Multiplicação e Divisão

Público-alvo: 4º ano do Ensino Fundamental

Duração: 150 minutos (3 aulas de 50 minutos)

Componente Curricular: Matemática

Habilidades BNCC (Extensão):

• (EF04MA09): Reconhecer frações como unidades de medida menores que uma unidade.

• (EF04MA10): Reconhecer a equivalência de frações unitárias mais usuais.

• (Extensão para 4º ano): Introduzir as operações de multiplicação e divisão de frações de forma concreta e visual.

Objetivos Gerais:

• Compreender o conceito de Frações Equivalentes por meio da multiplicação e divisão do numerador e do denominador.

• Introduzir a multiplicação de fração por número inteiro e por fração (visualmente).

• Introduzir a divisão de fração por número inteiro (ideia de repartir).

1. Materiais Necessários

• Material Visual: Lousa e pincel atômico.

• Material Manipulável: Conjunto de Discos de Fração (ou Barras de Fração) divididos em $1/2$, $1/4$, $1/8$, $1/3$ e $1/6$.

• Material Impresso: Folhas de atividades prontas (para as três etapas).

2. Passo a Passo do Desenvolvimento

1ª AULA: Frações Equivalentes (50 min)

1º Momento: Introdução Visual (15 min)

1. Pergunta Inicial: Apresentar $1/2$ na lousa. Perguntar: "Se eu tiver uma pizza dividida em $1/2$, e depois eu repartir esse $1/2$ ao meio, que fração terei?"

2. Manipulação: Pedir aos alunos para pegarem um disco dividido em $1/2$. Colocar outro disco dividido em $1/4$ sobre ele.

3. Comparação: Mostrar que $1/2$ ocupa o mesmo espaço que $2/4$. Anotar na lousa: $1/2 = 2/4$. Explicar que são frações equivalentes, ou seja, têm o mesmo valor.

2º Momento: Descoberta da Regra (20 min)

1. Conexão com a Multiplicação: Perguntar: "O que eu fiz com o 1 e com o 2 (da fração $1/2$) para que eles virassem 2 e 4 (da fração $2/4$)?" (Resposta esperada: Multiplicamos por 2).

2. Regra da Equivalência: Formalizar a regra:

   Regra: Para encontrar uma fração equivalente, devemos multiplicar (ou dividir) o numerador e o denominador pelo mesmo número.

3. Prática Guiada: Pedir para encontrarem frações equivalentes a $1/3$ (multiplicar por 2, por 3, etc.). Utilizar a manipulação para confirmar (ex: $1/3 = 2/6$).

3º Momento: Atividade de Fixação (15 min)

1. Distribuir a atividade impressa sobre Frações Equivalentes.

2. A atividade deve incluir exercícios de "completar" (Ex: $2/5 = \square/10$) e exercícios visuais de pintar as partes equivalentes.

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2ª AULA: Multiplicação de Frações (50 min)

1º Momento: Multiplicação por Inteiro (20 min)

1. Contexto: Apresentar o problema: "Eu fiz $3$ bolos. Em cada bolo, usei $1/4$ de quilo de morango. Quanto de morango usei no total?"

2. Representação (Adição Repetida): Mostrar que multiplicar $3 \times 1/4$ é o mesmo que somar $1/4 + 1/4 + 1/4$.

3. Regra: Concluir na lousa:

   $$3 \times 1/4 = 3/4$$

   Regra: Na multiplicação de um inteiro por uma fração, multiplica-se apenas o numerador pelo número inteiro, e o denominador é mantido.

2º Momento: Multiplicação de Fração por Fração (20 min)

1. Conceito de "De" (Do/Da): Explicar que, em matemática, a palavra "de" entre frações significa multiplicação (Ex: $1/2$ de $1/4$).

2. Representação Visual: Usar um quadrado na lousa dividido em $1/4$ (verticalmente). Pedir para pintarem $1/2$ desse $1/4$ (horizontalmente). A interseção (o pedacinho pintado duas vezes) será $1/8$.

3. Regra: Formalizar o cálculo:

   $$1/2 \text{ de } 1/4 = 1/2 \times 1/4 = 1/8$$

   Regra: Na multiplicação de fração por fração, multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador.

3º Momento: Atividade de Fixação (10 min)

1. Distribuir a atividade impressa sobre Multiplicação de Frações.

2. A atividade deve conter exercícios de multiplicação por inteiro e exercícios visuais para multiplicação de fração por fração.

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3ª AULA: Divisão de Frações (50 min)

1º Momento: Divisão por Número Inteiro (20 min)

1. Contexto (Ideia de Repartir): Apresentar o problema: "Eu tenho 1/2 de um bolo e quero repartir em partes iguais para 2 amigos. Que fração do bolo cada um receberá?"

2. Manipulação: Usar o disco de 1/2. Mostrar que, ao dividir esse 1/2 por 2, cada amigo recebe 1/4.

3. Inversão do Divisor (Método Visual): Mostrar que dividir por 2 é o mesmo que multiplicar por 1/2.

   
   

4. Regra Simples: Introduzir a regra de forma simplificada:

   Regra: Na divisão de fração por inteiro, mantemos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda (o número inteiro vira uma fração com numerador 1). 

2º Momento: Divisão de Fração por Fração (20 min)

1. Conceito (Quantos cabem?)

2. Aplicação do Inverso: Mostrar que a regra de "Manter a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda" funciona.

   
   

3. Reforçar a regra (o foco não é a simplificação, mas a operação de inversão).

3º Momento: Atividade de Fixação e Avaliação (10 min)

1. Distribuir a atividade impressa sobre Divisão de Frações.

2. A atividade deve incluir exercícios de divisão por inteiro e exercícios simples de divisão de fração por fração.

3. Avaliação: Coletar as atividades das três aulas para verificar a compreensão e aplicação das regras.